Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №647

Может ли принимать отрицательные значения выражение:
1)
x 2 24 x + 144
;
2)
4 x 2 + 20 x + 28
?

Решение 1

x 2 24 x + 144 = ( x 12 ) 2
, следовательно выражение не может принимать отрицательные значения, так как
( x 12 ) 2 0
.

Решение 2

4 x 2 + 20 x + 28 = 4 x 2 + 20 x + 25 + 3 = ( 2 x + 5 ) 2 + 3

( 2 x + 5 ) 2 0
, следовательно
( 2 x + 5 ) 2 + 3 0
.
Поэтому данное выражение не может принимать отрицательные значения.