Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №645

Докажите, что уравнение не имеет корней:
1)
x 2 14 x + 52 = 0
;
2)
4 x 2 2 x + 1 = 0
.

Решение 1

x 2 14 x + 52 = 0

x 2 14 x + 49 + 3 = 0

( x 7 ) 2 + 3 = 0

( x 7 ) 2 3
, так как
( x 7 ) 2 0
, следовательно уравнение не имеет корней.

Решение 2

4 x 2 2 x + 1 = 0

4 x 2 2 x + 1 4 + 3 4 = 0

( 2 x 1 2 ) 2 + 3 4 = 0

( 2 x 1 2 ) 2 3 4
, так как
( 2 x 1 2 ) 2 0
, следовательно уравнение не имеет корней.