Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №627

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:
1)
b 2 2 b + 1
;
2)
4 + 4 n + n 2
;
3)
x 2 14 x + 49
;
4)
4 a 2 + 4 a b + b 2
;
5)
9 x 2 24 x y + 16 y 2
;
6)
a 6 2 a 3 + 1
;
7)
36 a 6 84 a 3 b 5 + 49 b 10
;
8)
81 x 4 y 8 36 x 2 y 4 z 6 + 4 x 12
.

Решение 1

b 2 2 b + 1 = b 2 2 b 1 + 1 2 = ( b 1 ) 2

Решение 2

4 + 4 n + n 2 = 2 2 + 2 2 n + n 2 = ( 2 + n ) 2

Решение 3

x 2 14 x + 49 = x 2 2 7 x + 7 2 = ( x 7 ) 2

Решение 4

4 a 2 + 4 a b + b 2 = ( 2 a ) 2 + 2 2 a b + b 2 = ( 2 a + b ) 2

Решение 5

9 x 2 24 x y + 16 y 2 = ( 3 x ) 2 2 3 x 4 y + ( 4 y ) 2 = ( 3 x 4 y ) 2

Решение 6

a 6 2 a 3 + 1 = ( a 3 ) 2 2 a 3 1 + 1 2 = ( a 3 1 ) 2

Решение 7

36 a 6 84 a 3 b 5 + 49 b 10 = ( 6 a 3 ) 2 2 6 a 3 7 b 5 + ( 7 b 5 ) 2 = ( 6 a 3 7 b 5 ) 2

Решение 8

81 x 4 y 8 36 x 2 y 4 z 6 + 4 x 12 = ( 9 x 2 y 4 ) 2 2 9 x 2 y 4 2 x 6 + ( 2 x 6 ) 2 = ( 9 x 2 y 4 2 x 6 ) 2