Представьте многочлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двух выражений:
1) $a^2 + 2a + 1$;
2) $x^2 - 12x + 36$;
3) $y^2 - 18y + 81$;
4) $100 - 20c + c^2$;
5) $a^2 - 6ab + 9b^2$;
6) $9a^2 - 30ab + 25b^2$;
7) $b^4 - 2b^2c + c^2$;
8) $m^8 + m^4n^2 + \frac{1}{4}n^4$;
9) $36a^2b^2 - 12ab + 1$;
10) $x^4 + 2x^2y^3 + 16y^6$;
11) $\frac{1}{16}x^4 - 2x^2y^3 + 16y^6$;
12) $0,01a^8 + 25b^{14} - a^4b^7$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №626

Решение 1

$a^2 + 2a + 1 = a^2 + 2 * a * 1 + 1^2 = (a + 1)^2$

Решение 2

$x^2 - 12x + 36 = x^2 - 2 * 6 * x + 6^2 = (x - 6)^2$

Решение 3

$y^2 - 18y + 81 = y^2 - 2 * 9 * y + 9^2 = (y - 9)^2$

Решение 4

$100 - 20c + c^2 = 10^2 - 2 * 10 * c + c^2 = (10 - c)^2$

Решение 5

$a^2 - 6ab + 9b^2 = a^2 - 2 * a * 3b + (3b)^2 = (a^2 - 3b)^2$

Решение 6

$9a^2 - 30ab + 25b^2 = (3a)^2 - 2 * 3a * 5b + (5b)^2 = (3a - 5b)^2$

Решение 7

$b^4 - 2b^2c + c^2 = (b^2)^2 - 2 * b^2 * c + c^2 = (b^2 - c)^2$

Решение 8

$m^8 + m^4n^2 + \frac{1}{4}n^4 = (m^4)^2 + 2 * m^4 * \frac{1}{2}n^2 + (\frac{1}{2}n^2)^2 = (m^4 + \frac{1}{2}n^2)^2$

Решение 9

$36a^2b^2 - 12ab + 1 = (6ab)^2 - 2 * 6ab * 1 + 1^2 = (6ab - 1)^2$

Решение 10

$x^4 + 2x^2 + 1 = (x^2)^2 + 2 * x^2 * 1 + 1^2 = (x^2 + 1)^2$

Решение 11

$\frac{1}{16}x^4 - 2x^2y^3 + 16y^6 = (\frac{1}{4}x^2)^2 - 2 * \frac{1}{4}x^2 * 4y^3 + (4y^3)^2$

Решение 12

$0,01a^8 + 25b^{14} - a^4b^7 = 0,01a^8 - a^4b^7 + 25b^{14} = (0,1a^4)^2 + 2 * 0,1a^4 * 5b^{7} + (5b^{7})^2 = (0,1a^4 - 5b^{7})^2$