Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №622

При каких значениях переменных x и y выполняется равенство:
1)
( x + 2 ) 2 + ( y 6 ) 2 = 1
;
2)
( x + 2 ) 2 + ( y 6 ) 2 = 0
?

Решение 1

( x + 2 ) 2 + ( y 6 ) 2 1

Равенство не может быть верно ни при каких значениях переменной, так как:
( x + 2 ) 2 0
;
( y 6 ) 2 0
, а сумма двух положительных чисел не может быть числом отрицательным.

Решение 2

( x + 2 ) 2 + ( y 6 ) 2 = 0

( x + 2 ) 2 = 0

x + 2 = 0
x = −2;
( y 6 ) 2 = 0

y − 6 = 0
y = 6, то есть при х = −2 и при y = 6 данное равенство будет выполнятся:
( 2 + 2 ) 2 + ( 6 6 ) 2 = 0

0 2 + 0 2 = 0

0 = 0