$(x + 2)^2 + (y - 6)^2 ≠ -1$
Равенство не может быть верно ни при каких значениях переменной, так как:
$(x + 2)^2 ≥ 0$;
$(y - 6)^2 ≥ 0$, а сумма двух положительных чисел не может быть числом отрицательным.

$(x + 2)^2 + (y - 6)^2 = 0$
$(x + 2)^2 = 0$
x + 2 = 0
x = −2;
$(y - 6)^2 = 0$
y − 6 = 0
y = 6, то есть при х = −2 и при y = 6 данное равенство будет выполнятся:
$(-2 + 2)^2 + (6 - 6)^2 = 0$
$0^2 + 0^2 = 0$
0 = 0