$(x - 1)^2 + (x + 1)^2 ≠ -10$
Равенство не может быть верно ни при каких значениях переменной, так как:
$(x - 1)^2 ≥ 0$;
$(x + 1)^2 ≥ 0$, а сумма двух положительных чисел не может быть числом отрицательным.

$(x - 1)^2 + (x + 1)^2 ≠ 0$
Равенство не может быть верно ни при каких значениях переменной, так как:
$(x - 1)^2 ≥ 0$;
$(x + 1)^2 ≥ 0$, кроме того оба эти числа не могут быть равны нулю, следовательно одно из них обязательно больше нуля. Сумма нуля и положительно числа не может быть равна нулю.

$(x^2 - 1)^2 + (x + 1)^2 = 0$
$(x^2 - 1)^2 = 0$
$x^2 - 1 = 0$
$x^2 = 1$
x = 1 или x = −1;
$(x + 1)^2 = 0$
x + 1 = 0
x = −1, следовательно при x = −1 данное равенство будет выполнятся.
$((-1)^2 - 1)^2 + (-1 + 1)^2 = 0$
$(1 - 1)^2 + 0^2 = 0$
0 + 0 = 0
0 = 0