Докажите тождество:
$(2n + 1)^2 + (2n^2 + 2n)^2 = (2n^2 + 2n + 1)^2$.
Данное тождество является правилом великого древнегреческого ученого Пифагора (VI в. до н.э.) для вычисления целочисленных значений длин сторон прямоугольного треугольника. При одних и тех же натуральных значениях n значения выражений 2n + 1; 2n^2 + 2n; 2n^2 + 2n + 1 являются длинами сторон прямоугольного треугольника.
$(2n + 1)^2 + (2n^2 + 2n)^2 = (2n^2 + 2n + 1)^2$
$4n^2 + 4n + 1 + 4n^4 + 8n^3 + 4n^2 = 4n^4 + 4n^2 + 1 + 8n^3 + 4n + 4n^2$
$(4n^2 + 4n^2) + 8n^3 + 4n^4 + 4n + 1 = (4n^2 + 4n^2) + 8n^3 + 4n^4 + 4n + 1$
$8n^2 + 8n^3 + 4n^4 + 4n + 1 = 8n^2 + 8n^3 + 4n^4 + 4n + 1$
Пожауйста, оцените решение
