$(2a - 3x)^2 + (x - 1)^2 = 10(x - 2)(x + 2)$
$4a^2 - 12ax + 9x^2 + x^2 - 2x + 1 = 10(x^2 - 4)$
$4a^2 - 12ax + 10x^2 - 2x + 1 = 10x^2 - 40$
$4a^2 - 12ax + 10x^2 - 2x - 10x^2 = -40 - 1$
$-12ax - 2x = -4a^2 - 41$
$-2x(6a + 1) = -4a^2 - 41$
6a + 1 = 0
6a = −1
$a = -\frac{1}{6}$, то есть при $a = -\frac{1}{6}$ уравнение не имеет корней.