ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №612

При каком значении a уравнение

(2 a - 3 x)^{2} + (x - 1)^{2} = 10 (x - 2) (x + 2)

не имеет корней?

reshalka.com

(2 a - 3 x)^{2} + (x - 1)^{2} = 10 (x - 2) (x + 2)

4 a^{2} - 12 a x + 9 x^{2} + x^{2} - 2 x + 1 = 10 (x^{2} - 4)

4 a^{2} - 12 a x + 10 x^{2} - 2 x + 1 = 10 x^{2} - 40

4 a^{2} - 12 a x + 10 x^{2} - 2 x - 10 x^{2} = - 40 - 1

- 12 a x - 2 x = - 4 a^{2} - 41

- 2 x (6 a + 1) = - 4 a^{2} - 41

6a + 1 = 0
6a = −1

a = - \frac{1}{6}

, то есть при

a = - \frac{1}{6}

уравнение не имеет корней.