Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №612

При каком значении a уравнение
( 2 a 3 x ) 2 + ( x 1 ) 2 = 10 ( x 2 ) ( x + 2 )
не имеет корней?

Решение

( 2 a 3 x ) 2 + ( x 1 ) 2 = 10 ( x 2 ) ( x + 2 )

4 a 2 12 a x + 9 x 2 + x 2 2 x + 1 = 10 ( x 2 4 )

4 a 2 12 a x + 10 x 2 2 x + 1 = 10 x 2 40

4 a 2 12 a x + 10 x 2 2 x 10 x 2 = 40 1

12 a x 2 x = 4 a 2 41

2 x ( 6 a + 1 ) = 4 a 2 41

6a + 1 = 0
6a = −1
a = 1 6
, то есть при
a = 1 6
уравнение не имеет корней.