$(6x - a)^2 + (8x - 3)^2 = (10x - 3)^2$
$36x^2 - 12ax + a^2 + 64x^2 - 48x + 9 = 100x^2 - 60x + 9$
$36x^2 + 64x^2 - 100x^2 - 12ax - 48x + 60x + a^2 = 9 - 9$
$-12ax + 12x + a^2 = 0$
$-12ax + 12x = -a^2$
$-12x(a - 1) = -a^2$
a − 1 = 0
a = 1, то есть при a = 1 уравнение не имеет корней.