Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №611

При каком значении a уравнение
( 6 x a ) 2 + ( 8 x 3 ) 2 = ( 10 x 3 ) 2
не имеет корней?

Решение

( 6 x a ) 2 + ( 8 x 3 ) 2 = ( 10 x 3 ) 2

36 x 2 12 a x + a 2 + 64 x 2 48 x + 9 = 100 x 2 60 x + 9

36 x 2 + 64 x 2 100 x 2 12 a x 48 x + 60 x + a 2 = 9 9

12 a x + 12 x + a 2 = 0

12 a x + 12 x = a 2

12 x ( a 1 ) = a 2

a − 1 = 0
a = 1, то есть при a = 1 уравнение не имеет корней.