Используя формулы сокращенного умножения, представьте в виде многочлена выражение:
1) (a + b + c)(a + b − c);
2) (a + b + c)(a − b − c);
3) (a + b + c + d)(a + b − c − d).
$(a + b + c)(a + b - c) = ((a + b) + c)((a + b) - c) = (a + b)^2 - c^2 = a^2 + 2ab + b^2 - c^2$
$(a + b + c)(a - b - c) = (a + (b + c))(a - (b + c)) = a^2 - (b + c)^2 = a^2 - (b^2 + 2bc + c^2) = a^2 - b^2 - 2bc - c^2$
$(a + b + c + d)(a + b - c - d) = ((a + b) + (c + d))((a + b) - (c + d)) = (a + b)^2 - (c + d)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (c^2 + 2cd + d^2) = a^2 + 2ab + b^2 - c^2 - 2cd - d^2$
Пожауйста, оцените решение
