Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №609

Используя формулы сокращенного умножения, представьте в виде многочлена выражение:
1) (a + b + c)(a + b − c);
2) (a + b + c)(a − b − c);
3) (a + b + c + d)(a + b − c − d).

Решение 1

( a + b + c ) ( a + b c ) = ( ( a + b ) + c ) ( ( a + b ) c ) = ( a + b ) 2 c 2 = a 2 + 2 a b + b 2 c 2

Решение 2

( a + b + c ) ( a b c ) = ( a + ( b + c ) ) ( a ( b + c ) ) = a 2 ( b + c ) 2 = a 2 ( b 2 + 2 b c + c 2 ) = a 2 b 2 2 b c c 2

Решение 3

( a + b + c + d ) ( a + b c d ) = ( ( a + b ) + ( c + d ) ) ( ( a + b ) ( c + d ) ) = ( a + b ) 2 ( c + d ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 ( c 2 + 2 c d + d 2 ) = a 2 + 2 a b + b 2 c 2 2 c d d 2
Другие варианты решения