Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №608

Остаток при делении некоторого числа на 11 равен 6. Чему равен остаток при делении на 11 квадрата этого числа?

Решение

Пусть n − натуральное число, а − неполное частное при делении n на 11, тогда:
n = 11a + 6.
( 11 a + 6 ) 2 = 121 a 2 + 132 a + 36 = 121 a 2 + 132 a + 36 = ( 121 a 2 + 132 a + 33 ) + 3 = 11 ( 11 a 2 + 12 a + 3 ) + 3
, следовательно остаток при делении на 11 квадрата этого числа будет равен 3.
Другие варианты решения