Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №607

Остаток при делении некоторого натурального числа на 9 равен 5. Чему равен остаток при делении на 9 квадрата этого числа?

Решение

Пусть n − натуральное число, а − неполное частное при делении n на 25, тогда:
n = 9a + 5.
( 9 a + 5 ) 2 = 81 a 2 + 90 a + 25 = 81 a 2 + 90 a + 18 + 7 = ( 81 a 2 + 90 a + 18 ) + 7 = 9 ( 9 a 2 + 10 a + 2 ) + 7
, следовательно остаток при делении на 9 квадрата этого числа будет равен 7.
Другие варианты решения