Остаток при делении некоторого натурального числа на 9 равен 5. Чему равен остаток при делении на 9 квадрата этого числа?
Пусть n − натуральное число, а − неполное частное при делении n на 25, тогда:
n = 9a + 5.
$(9a + 5)^2 = 81a^2 + 90a + 25 = 81a^2 + 90a + 18 + 7 = (81a^2 + 90a + 18) + 7 = 9(9a^2 + 10a + 2) + 7$, следовательно остаток при делении на 9 квадрата этого числа будет равен 7.
Пожауйста, оцените решение
