Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №606

Докажите, что если остаток при делении натурального числа на 25 равен 5, то квадрат этого числа кратен 25.

Решение

Пусть n − натуральное число, а − неполное частное при делении n на 25, тогда:
n = 25a + 5.
( 25 a + 5 ) 2 = 625 a 2 + 250 a + 25 = 25 ( 25 a 2 + 10 a + 1 )
, следовательно квадрат данного натурального числа делится нацело на 25, так как кратен 25.
Другие варианты решения