Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №599

Выведите формулу куба разности двух выражений:
( a b ) 3 = a 3 3 a 2 b + 3 a b 2 b 3
.
Пользуясь этой формулой, преобразуйте в многочлен выражение:
1)
( 1 x ) 3
;
2)
( x 5 y ) 3
.

Решение 1

( 1 x ) 3 = 1 3 3 1 2 x + 3 1 x 2 x 3 = 1 3 x + 3 x 2 x 3

Решение 2

( x 5 y ) 3 = x 3 3 x 2 5 y + 3 x ( 5 y ) 2 ( 5 y ) 3 = x 3 15 x 2 y + 75 x y 2 125 y 3