Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной x:
1)

(x - 3)^{2} + (x + 3)^{2} - 2 (x - 6) (x - 6)

;
2)

(4 x^{3} + 5)^{2} + (2 x^{3} - 1)^{2} - 4 (5 x^{3} + 4) (x^{3} + 1)

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №595

(x - 3)^{2} + (x + 3)^{2} - 2 (x - 6) (x - 6) = x^{2} - 6 x + 9 + x^{2} + 6 x + 9 - 2 (x^{2} - 36) = x^{2} - 6 x + 9 + x^{2} + 6 x + 9 - 2 x^{2} + 72 = (x^{2} + x^{2} - 2 x^{2}) + (- 6 x + 6 x) + (9 + 9 + 72) = 0 + 0 + 90 = 90

, то есть при любых значениях переменной x, значение данного выражения будет равно 90.

(4 x^{3} + 5)^{2} + (2 x^{3} - 1)^{2} - 4 (5 x^{3} + 4) (x^{3} + 1) = 16 x^{6} + 40 x^{3} + 25 + 4 x^{6} - 4 x^{3} + 1 - 4 (5 x^{6} + 4 x^{3} + 5 x^{3} + 4) = 16 x^{6} + 40 x^{3} + 25 + 4 x^{6} - 4 x^{3} + 1 - 20 x^{6} - 16 x^{3} - 20 x^{3} - 16 = (16 x^{6} + 4 x^{6} - 20 x^{6}) + (40 x^{3} - 4 x^{3} - 16 x^{3} - 20 x^{3}) + (25 + 1 - 16) = 0 + 0 + 10 = 10

, то есть при любых значениях переменной x, значение данного выражения будет равно 10.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир