Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной x:
1) $(x - 3)^2 + (x + 3)^2 - 2(x - 6)(x - 6)$;
2) $(4x^3 + 5)^2 + (2x^3 - 1)^2 - 4(5x^3 + 4)(x^3 + 1)$.
$(x - 3)^2 + (x + 3)^2 - 2(x - 6)(x - 6) = x^2 - 6x + 9 + x^2 + 6x + 9 - 2(x^2 - 36) = x^2 - 6x + 9 + x^2 + 6x + 9 - 2x^2 + 72 = (x^2 + x^2 - 2x^2) + (-6x + 6x) + (9 + 9 + 72) = 0 + 0 + 90 = 90$, то есть при любых значениях переменной x, значение данного выражения будет равно 90.
$(4x^3 + 5)^2 + (2x^3 - 1)^2 - 4(5x^3 + 4)(x^3 + 1) = 16x^6 + 40x^3 + 25 + 4x^6 - 4x^3 + 1 - 4(5x^6 + 4x^3 + 5x^3 + 4) = 16x^6 + 40x^3 + 25 + 4x^6 - 4x^3 + 1 - 20x^6 - 16x^3 - 20x^3 - 16 = (16x^6 + 4x^6 - 20x^6) + (40x^3 - 4x^3 - 16x^3 - 20x^3) + (25 + 1 - 16) = 0 + 0 + 10 = 10$, то есть при любых значениях переменной x, значение данного выражения будет равно 10.
Пожауйста, оцените решение
