ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2018

Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

Издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Докажите тождество:
1) $a^2 + b^2 = (a - b)^2 + 2ab$;
2) $(a - b)^2 + (ab + 1)^2 = (a^2 + 1)(b^2 + 1)$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №594

Решение 1

$a^2 + b^2 = (a - b)^2 + 2ab$
$a^2 + b^2 = a^2 - 2ab + b^2 + 2ab$
$a^2 + b^2 = a^2 + b^2$

Решение 2

$(a - b)^2 + (ab + 1)^2 = (a^2 + 1)(b^2 + 1)$
$a^2 - 2ab + b^2 + a^2b^2 + 2ab + 1 = a^2b^2 + b^2 + a^2 + 1$
$a^2b^2 + (-2ab + 2ab) + b^2 + a^2 + 1 = a^2b^2 + b^2 + a^2 + 1$
$a^2b^2 + b^2 + a^2 + 1 = a^2b^2 + b^2 + a^2 + 1$