Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №592

При каких значениях a и b верно равенство:
1) (a + b)^2 = a^2 + b^2;
2) (a − b)^2 = (a + b)^2?

Решение 1

(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}

a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + b^{2}

a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - b^{2} = 0

2ab = 0
a = 0 : 2b = 0
b = 0 : 2a = 0, то есть при a = 0 и b = 0 данное равенство верно.

Решение 2

(a - b)^{2} = (a + b)^{2}

a^{2} - 2 a b + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}

a^{2} - 2 a b + b^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2} = 0

−4ab = 0
a = 0 : −4b = 0
b = 0 : −4a = 0, то есть при a = 0 и b = 0 данное равенство верно.

Нашли ошибку?