Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №592

При каких значениях a и b верно равенство:
1) (a + b)^2 = a^2 + b^2;
2) (a − b)^2 = (a + b)^2?

Решение 1

( a + b ) 2 = a 2 + b 2

a 2 + 2 a b + b 2 = a 2 + b 2

a 2 + 2 a b + b 2 a 2 b 2 = 0

2ab = 0
a = 0 : 2b = 0
b = 0 : 2a = 0, то есть при a = 0 и b = 0 данное равенство верно.

Решение 2

( a b ) 2 = ( a + b ) 2

a 2 2 a b + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2

a 2 2 a b + b 2 a 2 2 a b b 2 = 0

4ab = 0
a = 0 : −4b = 0
b = 0 : −4a = 0, то есть при a = 0 и b = 0 данное равенство верно.