ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №590

Найдите три последовательных натуральных числа, если удвоенный квадрат большего из них на 79 больше суммы квадратов двух других чисел.

reshalka.com

Пусть первое число n, тогда:
n + 1 − второе число;
n + 2 − третье число.
Составим уравнение:

2 (n + 2)^{2} - (n^{2} + (n + 1)^{2}) = 79

2 (n^{2} + 4 n + 4) - (n^{2} + n^{2} + 2 n + 1) = 79

2 n^{2} + 8 n + 8 - n^{2} - n^{2} - 2 n - 1 = 79

8n − 2n = 79 − 8 + 1
6n = 72
n = 72 : 6
n = 12 первое число;
n + 1 = 12 + 1 = 13 − второе число;
n + 2 = 12 + 2 = 14 − третье число.