Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №590

Найдите три последовательных натуральных числа, если удвоенный квадрат большего из них на 79 больше суммы квадратов двух других чисел.

Решение

Пусть первое число n, тогда:
n + 1 − второе число;
n + 2 − третье число.
Составим уравнение:
2 ( n + 2 ) 2 ( n 2 + ( n + 1 ) 2 ) = 79

2 ( n 2 + 4 n + 4 ) ( n 2 + n 2 + 2 n + 1 ) = 79

2 n 2 + 8 n + 8 n 2 n 2 2 n 1 = 79

8n − 2n = 798 + 1
6n = 72
n = 72 : 6
n = 12 первое число;
n + 1 = 12 + 1 = 13 − второе число;
n + 2 = 12 + 2 = 14 − третье число.