Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №587

Решите уравнение:
1)
( 3 x + 2 ) 2 + ( 4 x 1 ) ( 4 x + 1 ) = ( 5 x 1 ) 2
;
2)
2 ( m + 1 ) 2 + 3 ( m 1 ) 2 5 ( m + 1 ) ( m 1 ) = 4
.

Решение 1

( 3 x + 2 ) 2 + ( 4 x 1 ) ( 4 x + 1 ) = ( 5 x 1 ) 2

9 x 2 + 12 x + 4 + 16 x 2 1 = 25 x 2 10 x + 1

9 x 2 + 16 x 2 25 x 2 + 12 x + 10 x = 1 4 + 1

22x = −2
x = 2 22 = 1 11

Решение 2

2 ( m + 1 ) 2 + 3 ( m 1 ) 2 5 ( m + 1 ) ( m 1 ) = 4

2 ( m 2 + 2 m + 1 ) + 3 ( m 2 2 m + 1 ) 5 ( m 2 1 ) = 4

2 m 2 + 4 m + 2 + 3 m 2 6 m + 3 5 m 2 + 5 = 4

( 2 m 2 + 3 m 2 5 m 2 ) + ( 4 m 6 m ) = 4 2 3 5

2m = −14
m = −14 : −2
m = 7
Другие варианты решения