Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №586

Решите уравнение:
1)
( x 12 ) ( x + 12 ) = 2 ( x 6 ) 2 x 2
;
2)
( 3 x 1 ) 2 + ( 4 x + 2 ) 2 = ( 5 x 1 ) ( 5 x + 1 )
;
3)
5 ( x + 2 ) 2 + ( 2 x 1 ) 2 9 ( x + 3 ) ( x 3 ) = 22
.

Решение 1

( x 12 ) ( x + 12 ) = 2 ( x 6 ) 2 x 2

x 2 144 = 2 ( x 2 12 x + 36 ) x 2

x 2 144 = 2 x 2 24 x + 72 x 2

x 2 + x 2 2 x 2 + 24 x = 144 + 72

24x = 216
x = 216 : 24
x = 9

Решение 2

( 3 x 1 ) 2 + ( 4 x + 2 ) 2 = ( 5 x 1 ) ( 5 x + 1 )

9 x 2 6 x + 1 + 16 x 2 + 16 x + 4 = 25 x 2 1

9 x 2 + 16 x 2 25 x 2 6 x + 16 x = 1 1 4

10x = −6
x = −6 : 10
x = −0,6

Решение 3

5 ( x + 2 ) 2 + ( 2 x 1 ) 2 9 ( x + 3 ) ( x 3 ) = 22

5 ( x 2 + 4 x + 4 ) + ( 4 x 2 4 x + 1 ) 9 ( x 2 9 ) = 22

5 x 2 + 20 x + 20 + 4 x 2 4 x + 1 9 x 2 + 81 = 22

5 x 2 + 4 x 2 9 x 2 + 20 x 4 x = 22 20 1 81

16x = −80
x = −80 : 16
x = −5