Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №583

Упростите выражение и найдите его значение:
1)
( a + 3 ) 2 ( a 9 ) ( a + 9 )
, если a = −2,5;
2)
( 5 x 8 ) 2 ( 4 x 3 ) 2 + 26 x
, если
x = 1 3
;
3)
( 3 y 2 + 4 ) 2 + ( 3 y 2 4 ) 2 2 ( 1 3 y 2 ) ( 1 + 3 y 2 )
, если
y = 1 2
.

Решение 1

( a + 3 ) 2 ( a 9 ) ( a + 9 ) = ( a 2 + 6 a + 9 ) ( a 2 81 ) = a 2 + 6 a + 9 a 2 + 81 = 6 a + 90 = 6 ( 2 , 5 ) + 90 = 15 + 90 = 75

Решение 2

( 5 x 8 ) 2 ( 4 x 3 ) 2 + 26 x = ( 25 x 2 80 x + 64 ) ( 16 x 2 24 x + 9 ) + 26 x = 25 x 2 80 x + 64 16 x 2 + 24 x 9 + 26 x = ( 25 x 2 16 x 2 ) + ( 80 x + 24 x + 26 x ) + ( 64 9 ) = 9 x 2 30 x + 55 = 9 ( 1 3 ) 2 30 ( 1 3 ) + 55 = 9 1 9 + 10 + 55 = 1 + 10 + 55 = 66

Решение 3

( 3 y 2 + 4 ) 2 + ( 3 y 2 4 ) 2 2 ( 1 3 y 2 ) ( 1 + 3 y 2 ) = ( 9 y 4 + 24 y 2 + 16 ) + ( 9 y 4 24 y 2 + 16 ) 2 ( 1 9 y 4 ) = 9 y 4 + 24 y 2 + 16 + 9 y 4 24 y 2 + 16 2 + 18 y 4 = ( 9 y 4 + 9 y 4 + 18 y 4 ) + ( 24 y 2 24 y 2 ) + ( 16 + 16 2 ) = 36 y 4 + 30 = 6 ( 6 y 4 + 5 ) = 6 ( 6 ( 1 2 ) 4 + 5 ) = 6 ( 6 1 16 + 5 ) = 6 ( 3 8 + 5 ) = 6 43 8 = 3 43 4 = 129 4 = 32 1 4