Преобразуйте в многочлен выражение:
1) $6(1 - 2c)^2$;
2) $-12(x + \frac{1}{3}y)^2$;
3) $a(a - 6b)^2$;
4) $5b(b^2 + 7b)^2$;
5) $(a + 3)(a - 4)^2$;
6) $(2x + 4)^2(x - 8)$;
7) $(a - 5)^2(a + 5)^2$;
8) $(3x + 4y)^2(3x - 4y)^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №581

Решение 1

$6(1 - 2c)^2 = 6(1 - 4c + 4c^2) = 6 - 24c + 24c^2$

Решение 2

$-12(x + \frac{1}{3}y)^2 = -12(x^2 + \frac{2}{3}xy + \frac{1}{9}y^2) = -12x^2 - 8xy - \frac{4}{3}y^2 = -12x^2 - 8xy - 1\frac{1}{3}y^2$

Решение 3

$a(a - 6b)^2 = a(a^2 - 12ab + 36b^2) = a^3 - 12a^2b + 36ab^2$

Решение 4

$5b(b^2 + 7b)^2 = 5b(b^4 + 14b^3 + 49b^2) = 5b^5 + 70b^4 + 245b^3$

Решение 5

$(a + 3)(a - 4)^2 = (a + 3)(a^2 - 8a + 16) = a^3 - 8a^2 + 16a + 3a^2 - 24a + 48 = a^3 + (-8a^2 + 3a^2) + (16a - 24a) + 48 = a^3 - 5a^2 - 8a + 48$

Решение 6

$(2x + 4)^2(x - 8) = (4x^2 + 16x + 16)(x - 8) = 4x^3 + 16x^2 + 16x - 32x^2 - 128x - 128 = 4x^3 + (16x^2 - 32x^2) + (16x - 128x) - 128 = 4x^3 - 16x^2 - 112x - 128$

Решение 7

$(a - 5)^2(a + 5)^2 = ((a - 5)(a + 5))^2 = (a^2 - 25)^2 = a^4 - 50a^2 + 625$

Решение 8

$(3x + 4y)^2(3x - 4y)^2 = ((3x + 4y)(3x - 4y))^2 = (9x^2 - 16y^2)^2 = 81x^4 - 288x^2y^2 + 256y^4$