$(*_1 + b)^2 = *_2 + 4ab + b^2$
$*_1 = \frac{4ab}{2b} = 2a$;
$*_2 = (2a)^2 = 4a^2$, следовательно тождество будет иметь вид:
$(2a + b)^2 = 4a^2 + 4ab + b^2$.

$(4x - *_1)^2 = 16x^2 - *_2 + 100y^2$
$(*_1)^2 = 100y^2$
$*_1 = 10y$;
$*_2 = 2 * 4x * 10y = 80xy$, следовательно тождество будет иметь вид:
$(4x - 10y)^2 = 16x^2 - 80xy + 100y^2$.

$(* - 5c)^2 = * - 20b^2c + 25c^2$
$*_1 = \frac{20b^2c}{2 * 5c} = \frac{20b^2c}{10c} = 2b^2$;
$*_2 = (2b^2)^2 = 4b^4$, следовательно тождество будет иметь вид:
$(2b^2 - 5c)^2 = 4b^4 - 20b^2c + 25c^2$.

$(7a^2 + *_1)^2 = *_2 + *_3 + 9b^6$
$(*_1)^2 = 9b^6$
$*_1 = 3b^3$;
$*_2 = (7a^2)^2 = 49a^4$;
$*_3 = 2 * 7a^2 * 3b^3 = 42a^2b^3$, следовательно тождество будет иметь вид:
$(7a^2 + 3b^3)^2 = 49a^4 + 42a^2b^3 + 9b^6$