Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №574

Решите уравнение:
1)
( x + 9 ) 2 x ( x + 8 ) = 1
;
2)
( x 11 ) 2 = ( x 7 ) ( x 9 )
;
3)
( x 4 ) ( x + 4 ) ( x + 6 ) 2 = 16
;
4)
( 1 3 x ) 2 x ( 9 x 2 ) = 5
.

Решение 1

( x + 9 ) 2 x ( x + 8 ) = 1

x 2 + 18 x + 81 x 2 8 x = 1

18x − 8x = 181
10x = −80
x = −80 : 10
x = −8

Решение 2

( x 11 ) 2 = ( x 7 ) ( x 9 )

x 2 22 x + 121 = x 2 7 x + 63 9 x

x 2 x 2 22 x + 7 x + 9 x = 63 121

22x + 7x + 9x = −58
6x = −58
x = 58 6 = 29 3 = 9 2 3

Решение 3

( x 4 ) ( x + 4 ) ( x + 6 ) 2 = 16

x 2 16 ( x 2 + 12 x + 36 ) = 16

x 2 16 x 2 12 x 36 = 16

12x = −16 + 16 + 36
12x = 36
x = 36 : −12
x = −3

Решение 4

( 1 3 x ) 2 x ( 9 x 2 ) = 5

1 6 x + 9 x 2 9 x 2 + 2 x = 5

6x + 2x = 51
4x = 4
x = 4 : (−4)
x = −1
Другие варианты решения