Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №573

Решите уравнение:
1)
( x 8 ) 2 x ( x + 6 ) = 2
;
2)
( x + 7 ) 2 = ( x 3 ) ( x + 3 )
;
3)
( 2 x + 1 ) 2 ( 2 x 1 ) ( 2 x + 3 ) = 0
;
4)
x ( x 2 ) ( x + 5 ) 2 = 35
.



Решение 1

( x 8 ) 2 x ( x + 6 ) = 2

x 2 16 x + 64 x 2 6 x = 2

16x − 6x = −264
22x = −66
x = −66 : −22
x = 3

Решение 2

( x + 7 ) 2 = ( x 3 ) ( x + 3 )

x 2 + 14 x + 49 = x 2 9

x 2 x 2 + 14 x = 49 9

14x = −58
x = 58 14 = 29 7 = 4 1 7

Решение 3

( 2 x + 1 ) 2 ( 2 x 1 ) ( 2 x + 3 ) = 0

4 x 2 + 4 x + 1 ( 4 x 2 2 x + 6 x 3 ) = 0

4 x 2 + 4 x + 1 4 x 2 + 2 x 6 x + 3 = 0

4x + 2x − 6x = −13
0x = −4
0 ≠ −4, уравнение не имеет корней.

Решение 4

x ( x 2 ) ( x + 5 ) 2 = 35

x 2 2 x ( x 2 + 10 x + 25 ) = 35

x 2 2 x x 2 10 x 25 = 35

2x − 10x = 35 + 25
12x = 60
x = 60 : (−12)
x = −5