Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №571

Упростите выражение:
1)
a 2 + ( 3 a b ) 2
;
2)
( 4 x + 5 ) 2 40 x
;
3)
50 a 2 ( 7 a 1 ) 2
;
4)
c 2 + 36 ( c 6 ) 2
;
5)
( x 2 ) 2 + x ( x + 10 )
;
6)
3 m ( m 4 ) ( m + 2 ) 2
;
7)
( y 9 ) 2 + ( 4 y ) ( y + 6 )
;
8)
( x 4 ) ( x + 4 ) ( x 1 ) 2
;
9)
( 2 a 3 b ) 2 + ( 3 a + 2 b ) 2
;
10)
( x 5 ) 2 ( x 7 ) ( x + 7 )
.

Решение 1

a 2 + ( 3 a b ) 2 = a 2 + ( 9 a 2 6 a b + b 2 ) = a 2 + 9 a 2 6 a b + b 2 = 10 a 2 6 a b + b 2

Решение 2

( 4 x + 5 ) 2 40 x = ( 16 x 2 + 40 x + 25 ) 40 x = 16 x 2 + 40 x + 25 40 x = 16 x 2 + 25

Решение 3

50 a 2 ( 7 a 1 ) 2 = 50 a 2 ( 49 a 2 14 a + 1 ) = 50 a 2 49 a 2 + 14 a + 1 = a 2 + 14 a + 1

Решение 4

c 2 + 36 ( c 6 ) 2 = c 2 + 36 ( c 2 12 c + 36 ) = c 2 + 36 c 2 + 12 c 36 = 12 c

Решение 5

( x 2 ) 2 + x ( x + 10 ) = x 2 4 x + 4 + x 2 + 10 x = 2 x 2 + 6 x + 4 = 2 ( x 2 + 3 x + 2 )

Решение 6

3 m ( m 4 ) ( m + 2 ) 2 = 3 m 2 12 m ( m 2 + 4 m + 4 ) = 3 m 2 12 m m 2 4 m 4 = 2 m 2 16 m 4 = 2 ( m 2 8 m 2 )

Решение 7

( y 9 ) 2 + ( 4 y ) ( y + 6 ) = y 2 18 y + 81 + ( 4 y y 2 + 24 6 y ) = y 2 18 y + 81 + 4 y y 2 + 24 6 y = ( y 2 y 2 ) + ( 18 y + 4 y 6 y ) + ( 81 + 24 ) = 0 20 y + 105 = 5 ( 4 y 21 )

Решение 8

( x 4 ) ( x + 4 ) ( x 1 ) 2 = x 2 16 ( x 2 2 x + 1 ) = x 2 16 x 2 + 2 x 1 = 2 x 17

Решение 9

( 2 a 3 b ) 2 + ( 3 a + 2 b ) 2 = 4 a 2 12 a b + 9 b 2 + 9 a 2 + 12 a b + 4 b 2 = ( 4 a 2 + 9 a 2 ) + ( 12 a b + 12 a b ) + ( 9 b 2 + 4 b 2 ) = 13 a 2 + 13 b 2 = 13 ( a 2 + b 2 )

Решение 10

( x 5 ) 2 ( x 7 ) ( x + 7 ) = x 2 10 x + 25 ( x 2 49 ) = x 2 10 x + 25 x 2 + 49 = 10 x + 74 = 2 ( 5 x 37 )