Упростите выражение:
1) $a^2 + (3a - b)^2$;
2) $(4x + 5)^2 - 40x$;
3) $50a^2 - (7a - 1)^2$;
4) $c^2 + 36 - (c - 6)^2$;
5) $(x - 2)^2 + x(x + 10)$;
6) $3m(m - 4) - (m + 2)^2$;
7) $(y - 9)^2 + (4 - y)(y + 6)$;
8) $(x - 4)(x + 4) - (x - 1)^2$;
9) $(2a - 3b)^2 + (3a + 2b)^2$;
10) $(x - 5)^2 - (x - 7)(x + 7)$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №571

Решение 1

$a^2 + (3a - b)^2 = a^2 + (9a^2 - 6ab + b^2) = a^2 + 9a^2 - 6ab + b^2 = 10a^2 - 6ab + b^2$

Решение 2

$(4x + 5)^2 - 40x = (16x^2 + 40x + 25) - 40x = 16x^2 + 40x + 25 - 40x = 16x^2 + 25$

Решение 3

$50a^2 - (7a - 1)^2 = 50a^2 - (49a^2 - 14a + 1) = 50a^2 - 49a^2 + 14a + 1 = a^2 + 14a + 1$

Решение 4

$c^2 + 36 - (c - 6)^2 = c^2 + 36 - (c^2 - 12c + 36) = c^2 + 36 - c^2 + 12c - 36 = 12c$

Решение 5

$(x - 2)^2 + x(x + 10) = x^2 - 4x + 4 + x^2 + 10x = 2x^2 + 6x + 4 = 2(x^2 + 3x + 2)$

Решение 6

$3m(m - 4) - (m + 2)^2 = 3m^2 - 12m - (m^2 + 4m + 4) = 3m^2 - 12m - m^2 - 4m - 4 = 2m^2 - 16m - 4 = 2(m^2 - 8m - 2)$

Решение 7

$(y - 9)^2 + (4 - y)(y + 6) = y^2 - 18y + 81 + (4y - y^2 + 24 - 6y) = y^2 - 18y + 81 + 4y - y^2 + 24 - 6y = (y^2 - y^2) + (-18y + 4y - 6y) + (81 + 24) = 0 - 20y + 105 = -5(4y - 21)$

Решение 8

$(x - 4)(x + 4) - (x - 1)^2 = x^2 - 16 - (x^2 - 2x + 1) = x^2 - 16 - x^2 + 2x - 1 = 2x - 17$

Решение 9

$(2a - 3b)^2 + (3a + 2b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2 + 9a^2 + 12ab + 4b^2 = (4a^2 + 9a^2) + (-12ab + 12ab) + (9b^2 + 4b^2) = 13a^2 + 13b^2 = 13(a^2 + b^2)$

Решение 10

$(x - 5)^2 - (x - 7)(x + 7) = x^2 - 10x + 25 - (x^2 - 49) = x^2 - 10x + 25 - x^2 + 49 = -10x + 74 = -2(5x - 37)$