Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №559

Лодка двигаясь 2,4 ч по течению реки и 3,6 ч против течения. Расстояние, пройденное лодкой по течению, на 5,4 км больше расстояния, пройденного против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения составляет 2,5 км/ч.



Решение

Пусть x км/ч собственная скорость лодки, тогда:
x + 2,5 км/ч скорость лодки по течению;
x − 2,5 км/ч скорость лодки против течения;
2,4(x + 2,5) км проплыла лодка по течению;
3,6(x − 2,5) км проплыла лодка против течения.
Так как расстояние, пройденное лодкой по течению, на 5,4 км больше расстояния, пройденного против течения, то:
2,4(x + 2,5) − 3,6(x − 2,5) = 5,4
2,4x + 63,6x + 9 = 5,4
2,4x − 3,6x = 5,469
1,2x = −9,6
x = 9 , 6 1 , 2 = 96 12

x = 8 км/ч собственная скорость лодки.