ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №554

Докажите тождество:

(m^{3} - n^{3})^{2} (m^{3} + n^{3})^{2} - (m^{6} + n^{6})^{2} = - 4 m^{6} n^{6}

reshalka.com

(m^{3} - n^{3})^{2} (m^{3} + n^{3})^{2} - (m^{6} + n^{6})^{2} = ((m^{3} - n^{3}) (m^{3} + n^{3}) - (m^{6} + n^{6})) ((m^{3} - n^{3}) (m^{3} + n^{3}) + (m^{6} + n^{6})) = ((m^{6} - n^{6}) - (m^{6} + n^{6})) ((m^{6} - n^{6}) + (m^{6} + n^{6})) = (m^{6} - n^{6} - m^{6} - n^{6}) (m^{6} - n^{6} + m^{6} + n^{6}) = - 2 n^{6} * 2 m^{6} = - 4 m^{6} n^{6}

- 4 m^{6} n^{6} = - 4 m^{6} n^{6}