Докажите, что:
1) разность квадратов двух последовательных четных чисел равна удвоенной сумме этих чисел;
2) разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делится нацело на 8.
Решение 1
Пусть первое число 2n, тогда:
2n + 2 − последующее четное число, следовательно:
Решение 2
Пусть первое число 2n − 1, тогда:
2n + 1 − последующее нечетное число, следовательно:
, следовательно значение выражения нацело делится на
8.
