ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мерзляк

авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №553

Пусть первое число 2n, тогда:
2n + 2 − последующее четное число, следовательно:

(2 n + 2)^{2} - (2 n)^{2} = 2 ((2 n + 2) + 2 n)

((2 n + 2) - 2 n) ((2 n + 2) + 2 n) = 2 (2 n + 2 + 2 n)

(2 n + 2 - 2 n) (2 n + 2 + 2 n) = 2 (4 n + 2)

2 (4 n + 2) = 2 (4 n + 2)

Пусть первое число 2n − 1, тогда:
2n + 1 − последующее нечетное число, следовательно:

(2 n + 1)^{2} - (2 n - 1)^{2} = ((2 n + 1) - (2 n - 1)) ((2 n + 1) + (2 n - 1)) = (2 n + 1 - 2 n + 1) (2 n + 1 + 2 n - 1) = 2 * 4 n = 8 n

, следовательно значение выражения нацело делится на 8.