Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №548

Решите уравнение:
1)
( 3 x 5 ) 2 49 = 0
;
2)
( 4 x + 7 ) 2 9 x 2 = 0
;
3)
( a 1 ) 2 ( 2 a + 9 ) 2 = 0
;
4)
25 ( 3 b + 1 ) 2 16 ( 2 b 1 ) 2 = 0
.

Решение 1

( 3 x 5 ) 2 49 = 0

( ( 3 x 5 ) 7 ) ( ( 3 x + 5 ) 7 ) = 0

( 3 x 1 5 ) 7 = 0

3 x 1 12 = 0

3 x 1 = 12

x 1 = 12 : 3

x 1 = 4
;
( 3 x 2 5 ) + 7 = 0

3 x 2 + 12 = 0

3 x 2 = 12

x 2 = 12 : 3

x 2 = 4
.

Решение 2

( 4 x + 7 ) 2 9 x 2 = 0

( ( 4 x + 7 ) 3 x ) ( ( 4 x + 7 ) + 3 x ) = 0

( ( 4 x 1 + 7 ) 3 x 1 ) = 0

4 x 1 + 7 3 x 1 = 0

x 1 = 7
;
( ( 4 x 2 + 7 ) + 3 x 2 ) = 0

7 x 2 = 7

x 2 = 7 : 7

x 2 = 1
.

Решение 3

( a 1 ) 2 ( 2 a + 9 ) 2 = 0

( ( a 1 ) ( 2 a + 9 ) ) ( ( a 1 ) + ( 2 a + 9 ) ) = 0

a 1 1 2 a 1 9 = 0

a 1 10 = 0

a 1 = 10

a 1 = 10
;
a 2 1 + 2 a 2 + 9 = 0

3 a 2 + 8 = 0

3 a 2 = 8

a 2 = 8 3 = 2 2 3
.

Решение 4

25 ( 3 b + 1 ) 2 16 ( 2 b 1 ) 2 = 0

5 2 ( 3 b + 1 ) 2 4 2 ( 2 b 1 ) 2 = 0

( 15 b + 5 ) 2 ( 8 b 4 ) 2 = 0

( ( 15 b + 5 ) ( 8 b 4 ) ) ( ( 15 b + 5 ) + ( 8 b 4 ) ) = 0

15 b 1 + 5 8 b 1 + 4 = 0

7 b 1 = 9

b 1 = 9 7 = 1 2 7
;
15 b 2 + 5 + 8 b 2 4 = 0

23 b 2 = 1

b 2 = 1 23
.