Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №541

Представьте в виде произведения выражение:
1)
( x 2 ) 2 4
;
2)
( b + 7 ) 2 100 c 2
;
3)
121 ( b + 7 ) 2
;
4)
a 4 ( 7 b a 2 ) 2
;
5)
( 4 x 9 ) 2 ( 2 x + 19 ) 2
;
6)
( a + b + c ) 2 ( a b c ) 2
.

Решение 1

( x 2 ) 2 4 = ( ( x 2 ) 2 ) ( ( x 2 ) + 2 ) = ( x 2 2 ) ( x 2 + 2 ) = ( x 4 ) x = x ( x 4 )

Решение 2

( b + 7 ) 2 100 c 2 = ( ( b + 7 ) 10 c ) ( ( b + 7 ) + 10 c ) = ( b + 7 10 c ) ( b + 7 + 10 c )

Решение 3

121 ( b + 7 ) 2 = ( 11 ( b + 7 ) ) ( 11 + ( b + 7 ) ) = ( 11 b 7 ) ( 11 + b + 7 ) = ( 4 b ) ( 18 + b )

Решение 4

a 4 ( 7 b a 2 ) 2 = ( a 2 ( 7 b a 2 ) ) ( a 2 + ( 7 b a 2 ) ) = ( a 2 7 b + a 2 ) ( a 2 + 7 b a 2 ) = ( 2 a 2 7 b ) 7 b

Решение 5

( 4 x 9 ) 2 ( 2 x + 19 ) 2 = ( ( 4 x 9 ) ( 2 x + 19 ) ) ( ( 4 x 9 ) + ( 2 x + 19 ) ) = ( 4 x 9 2 x 19 ) ( 4 x 9 + 2 x + 19 ) = ( 2 x 28 ) ( 6 x + 10 )

Решение 6

( a + b + c ) 2 ( a b c ) 2 = ( ( a + b + c ) ( a b c ) ) ( ( a + b + c ) + ( a b c ) ) = ( a + b + c a + b + c ) ( a + b + c + a b c ) = ( 2 b + 2 c ) 2 a = 2 2 a ( b + c ) = 4 a ( b + c )
Другие варианты решения