Представьте в виде произведения выражение:
1) $(x - 2)^2 - 4$;
2) $(b + 7)^2 - 100c^2$;
3) $121 - (b + 7)^2$;
4) $a^4 - (7b - a^2)^2$;
5) $(4x - 9)^2 - (2x + 19)^2$;
6) $(a + b + c)^2 - (a - b - c)^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №541

Решение 1

$(x - 2)^2 - 4 = ((x - 2) - 2)((x - 2) + 2) = (x - 2 - 2)(x - 2 + 2) = (x - 4) * x = x(x - 4)$

Решение 2

$(b + 7)^2 - 100c^2 = ((b + 7) - 10c)((b + 7) + 10c) = (b + 7 - 10c)(b + 7 + 10c)$

Решение 3

$121 - (b + 7)^2 = (11 - (b + 7))(11 + (b + 7)) = (11 - b - 7)(11 + b + 7) = (4 - b)(18 + b)$

Решение 4

$a^4 - (7b - a^2)^2 = (a^2 - (7b - a^2))(a^2 + (7b - a^2)) = (a^2 - 7b + a^2)(a^2 + 7b - a^2) = (2a^2 - 7b) * 7b$

Решение 5

$(4x - 9)^2 - (2x + 19)^2 = ((4x - 9) - (2x + 19))((4x - 9) + (2x + 19)) = (4x - 9 - 2x - 19)(4x - 9 + 2x + 19) = (2x - 28)(6x + 10)$

Решение 6

$(a + b + c)^2 - (a - b - c)^2 = ((a + b + c) - (a - b - c))((a + b + c) + (a - b - c)) = (a + b + c - a + b + c)(a + b + c + a - b - c) = (2b + 2c) * 2a = 2 * 2a(b + c) = 4a(b + c)$