Разложите на множители, пользуясь формулой разности квадратов:
1) $(x + 2)^2 - 49$;
2) $(x - 10)^2 - 25y^2$;
3) $25 - (y - 3)^2$;
4) $(a - 4)^2 - (a + 2)^2$;
5) $(m - 10)^2 - (n - 6)^2$;
6) $(8y + 4)^2 - (4y - 3)^2$;
7) $(5a + 3b)^2 - (2a - 4b)^2$;
8) $4(a - b)^2 - (a + b)^2$;
9) $(x^2 + x + 1)^2 - (x^2 - x + 2)^2$;
10) $(-3x^3 + y)^2 - 16x^6$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №540

Решение 1

$(x + 2)^2 - 49 = ((x + 2) - 7)((x + 2) + 7) = (x + 2 - 7)(x + 2 + 7) = (x - 5)(x + 9)$

Решение 2

$(x - 10)^2 - 25y^2 = ((x - 10) - 5y)((x - 10) + 5y) = (x - 10 - 5y)(x - 10 + 5y)$

Решение 3

$25 - (y - 3)^2 = (5 - (y - 3))(5 + (y - 3)) = (5 - y + 3)(5 + y - 3) = (8 - y)(2 + y)$

Решение 4

$(a - 4)^2 - (a + 2)^2 = ((a - 4) - (a + 2))((a - 4) + (a + 2)) = (a - 4 - a - 2)(a - 4 + a + 2) = -6(2a - 2) = -6 * 2(a - 1) = -12(a - 1)$

Решение 5

$(m - 10)^2 - (n - 6)^2 = ((m - 10) - (n - 6))((m - 10) + (n - 6)) = (m - 10 - n + 6)(m - 10 + n - 6) = (m - n - 4)(m + n - 16)$

Решение 6

$(8y + 4)^2 - (4y - 3)^2 = ((8y + 4) - (4y - 3))((8y + 4) + (4y - 3)) = (8y + 4 - 4y + 3)(8y + 4 + 4y - 3) = (4y + 7)(12y + 1)$

Решение 7

$(5a + 3b)^2 - (2a - 4b)^2 = ((5a + 3b) - (2a - 4b))((5a + 3b) + (2a - 4b)) = (5a + 3b - 2a + 4b)(5a + 3b + 2a - 4b) = (3a + 7b)(7a - b)$

Решение 8

$4(a - b)^2 - (a + b)^2 = 2^2(a - b)^2 - (a + b)^2 = (2a - 2b)^2 - (a + b)^2 = ((2a - 2b) - (a + b))((2a - 2b) + (a + b)) = (2a - 2b - a - b)(2a - 2b + a + b) = (a - 3b)(3a - b)$

Решение 9

$(x^2 + x + 1)^2 - (x^2 - x + 2)^2 = ((x^2 + x + 1) - (x^2 - x + 2))((x^2 + x + 1) + (x^2 - x + 2)) = (x^2 + x + 1 - x^2 + x - 2)(x^2 + x + 1 + x^2 - x + 2) = (2x - 1)(2x^2 + 3)$

Решение 10

$(-3x^3 + y)^2 - 16x^6 = ((-3x^3 + y) - 4x^3)((-3x^3 + y) + 4x^3) = (-3x^3 + y - 4x^3)(-3x^3 + y + 4x^3) = (-7x^3 + y)(x^3 + y)$