$x^2 - 49 = 0$
(x − 7)(x + 7) = 0
$x_1 - 7 = 0$
$x_1 = 7$;
$x_2 + 7 = 0$
$x_2 = -7$.

$\frac{1}{4} - z^2 = 0$
$(\frac{1}{2} - z)(\frac{1}{2} + z) = 0$
$\frac{1}{2} - z_1 = 0$
$-z_1 = -\frac{1}{2}$
$z_1 = \frac{1}{2}$;
$\frac{1}{2} + z_2 = 0$
$z_2 = -\frac{1}{2}$.

$x^2 + 36 = 0$
$x^2 ≠ -36$, уравнение не имеет корней, так как квадрат натурального числа не может принимать отрицательные значения.

$x^2 - 0,01 = 0$
(x − 0,1)(x + 0,1) = 0
$x_1 - 0,1 = 0$
$x_1 = 0,1$;
$x_2 + 0,1 = 0$
$x_2 = -0,1$.

$9x^2 - 4 = 0$
(3x − 2)(3x + 2) = 0
$3x_1 - 2 = 0$
$3x_1 = 2$
$x_1 = \frac{2}{3}$;
$3x_2 + 2 = 0$
$3x_2 = -2$
$x_2 = -\frac{2}{3}$.

$0,04x^2 - 1 = 0$
(0,2x − 1)(0,2x + 1) = 0
$0,2x_1 - 1 = 0$
$0,2x_1 = 1$
$x_1 = \frac{1}{0,2} = \frac{10}{2}$
$x_1 = 5$;
$0,2x_2 + 1 = 0$
$0,2x_2 = -1$
$x_2 = -\frac{1}{0,2} = -\frac{10}{2}$
$x_2 = -5$.