Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №524

Сравните значение выражений, не вычисляя их:
1) 253 * 259 и 252 * 260;
2)
987654 2 и 987646 987662
.

Решение 1

253 = 2563;
259 = 256 + 3, следовательно:
253 259 = ( 256 3 ) ( 256 + 3 ) = 256 2 3 2
.
252 = 2564;
260 = 256 + 4, следовательно:
252 260 = ( 256 4 ) ( 256 + 4 ) = 256 2 4 2
.
( 256 2 3 2 ) > ( 256 2 4 2 )
, значит:
253 * 259 > 252 * 260.

Решение 2

987654 2 и 987646 987662

987646 = 9876548;
987662 = 987654 + 8, следовательно:
987646 987662 = ( 987654 8 ) ( 987654 + 8 ) = 987654 2 8 2
.
987654 2 > 987654 2 8 2
, значит:
987654 2 > 987646 987662
.