Сравните значение выражений, не вычисляя их:
1) 253 * 259 и 252 * 260;
2) $987654^2 и 987646 * 987662$.
253 = 256 − 3;
259 = 256 + 3, следовательно:
$253 * 259 = (256 - 3)(256 + 3) = 256^2 - 3^2$.
252 = 256 − 4;
260 = 256 + 4, следовательно:
$252 * 260 = (256 - 4)(256 + 4) = 256^2 - 4^2$.
$(256^2 - 3^2) > (256^2 - 4^2)$, значит:
253 * 259 > 252 * 260.
$987654^2 и 987646 * 987662$
987646 = 987654 − 8;
987662 = 987654 + 8, следовательно:
$987646 * 987662 = (987654 - 8)(987654 + 8) = 987654^2 - 8^2$.
$987654^2 > 987654^2 - 8^2$, значит:
$987654^2 > 987646 * 987662$.
Пожауйста, оцените решение