Сравните значение выражений, не вычисляя их:
1) 415 * 425 и 426 * 414;
2) $1234567 * 1234569 и 1234568^2$.
415 = 420 − 5;
425 = 420 + 5, следовательно:
$415 * 425 = (420 - 5)(420 + 5) = 420^2 - 5^2$.
426 = 420 + 6;
414 = 420 − 6, следовательно:
$415 * 425 = (420 - 6)(420 + 6) = 420^2 - 6^2$.
$(420^2 - 5^2) > (420^2 - 6^2)$, значит:
415 * 425 > 426 * 414.
1234567 = 1234568 − 1;
1234569 = 1234568 + 1, следовательно:
$1234567 * 1234569 = (1234568 - 1)(1234568 + 1) = 1234568^2 - 1$.
$1234568^2 - 1 < 1234568^2$, значит:
$1234567 * 1234569 < 1234568^2$.
Пожауйста, оцените решение
