Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (7n + 8)(7n − 8) − (5n + 10)(5n − 10) делится нацело на 12.
$(7n + 8)(7n - 8) - (5n + 10)(5n - 10) = 49n^2 - 64 - (25n^2 - 100) = 49n^2 - 64 - 25n^2 + 100 = (49n^2 - 25n^2) + (-64 + 100) = 24n^2 + 36 = 12(2n^2 + 3)$, следовательно при любом натуральном n значение выражения делится нацело на 12.
Пожауйста, оцените решение
