Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №517

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:
1) (x − 9)(x + 9) − (x + 19)(x − 19);
2) (2a − b)(2a + b) + (b − c)(b + c) + (c − 2a)(c + 2a).

Решение 1

( x 9 ) ( x + 9 ) ( x + 19 ) ( x 19 ) = x 2 81 ( x 2 361 ) = x 2 81 x 2 + 361 = 280
, следовательно при любом значении переменной значение выражения будет равно 280.

Решение 2

( 2 a b ) ( 2 a + b ) + ( b c ) ( b + c ) + ( c 2 a ) ( c + 2 a ) = 4 a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 4 a 2 = 0
, следовательно при любых значениях переменных значение выражения будет равно 0.
Другие варианты решения