Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №515

Решите уравнение:
1) 8x(3 + 2x) − (4x + 3)(4x − 3) = 9x − 6;
2) 7x − 4x(x − 5) = (82x)(8x + 2x) + 27x;
3) (6x + 7)(6x − 7) + 12x = 12x(3x + 1) − 49;
4)
( x 2 ) ( x + 2 ) ( x 2 + 4 ) ( x 4 + 16 ) = x 8 + 10 x
.

Решение 1

8x(3 + 2x) − (4x + 3)(4x − 3) = 9x − 6
24 x + 16 x 2 ( 16 x 2 9 ) = 9 x 6

24 x + 16 x 2 16 x 2 + 9 = 9 x 6

24x − 9x = −69
15x = −15
x = −15 : 15
x = −1

Решение 2

7x − 4x(x − 5) = (82x)(8x + 2x) + 27x
7 x 4 x 2 + 20 x = 64 4 x 2 + 27 x

7 x 4 x 2 + 20 x + 4 x 2 27 x = 64

7x + 20x − 27x = 64
064, уравнение не имеет корней.

Решение 3

(6x + 7)(6x − 7) + 12x = 12x(3x + 1) − 49
36x^249 + 12x = 36x^2 + 12x − 49
0 = 0, корнем уравнения является любое число.

Решение 4

( x 2 ) ( x + 2 ) ( x 2 + 4 ) ( x 4 + 16 ) = x 8 + 10 x

( x 2 4 ) ( x 2 + 4 ) ( x 4 + 16 ) = x 8 + 10 x

( x 4 16 ) ( x 4 + 16 ) = x 8 + 10 x

x 8 256 = x 8 + 10 x

x 8 x 8 10 x = 256 + 10 x

10x = 256
x = 256 : (−10)
x = −25,6