Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №513

Упростите выражение:
1) (8a − 3)(8a + 3) − (7a + 4)(8a − 4);
2) 0,6m(2m − 1)(2m + 1) + 0,3(6 + 5m)(65m);
3) (72x)(7 + 2x) − (x − 8)(x + 8) − (43x)(5 + 3x);
4)
b 2 c ( 4 b c 2 ) ( 4 b + c 2 ) + 16 b 4 c
.



Решение 1

( 8 a 3 ) ( 8 a + 3 ) ( 7 a + 4 ) ( 8 a 4 ) = 64 a 2 9 ( 56 a 2 + 32 a 28 a 16 ) = 64 a 2 9 56 a 2 32 a + 28 a + 16 = ( 64 a 2 56 a 2 ) + ( 32 a + 28 a ) + ( 9 + 16 ) = ( 8 a 2 4 a ) + 7 = 4 a ( 2 a 1 ) + 7

Решение 2

0 , 6 m ( 2 m 1 ) ( 2 m + 1 ) + 0 , 3 ( 6 + 5 m ) ( 6 5 m ) = 0 , 6 ( 4 m 2 1 ) + 0 , 3 ( 36 25 m 2 ) = 0 , 3 ( 2 ( 4 m 2 1 ) + 36 25 m 2 ) = 0 , 3 ( 8 m 2 2 + 36 25 m 2 ) = 0 , 3 ( 17 m 2 + 34 ) = 5 , 1 m 2 + 10 , 2 = 5 , 1 ( 2 m 2 )

Решение 3

( 7 2 x ) ( 7 + 2 x ) ( x 8 ) ( x + 8 ) ( 4 3 x ) ( 5 + 3 x ) = 49 4 x 2 ( x 2 64 ) ( 20 15 x + 12 x 9 x 2 ) = 49 4 x 2 x 2 + 64 20 + 15 x 12 x + 9 x 2 = ( 4 x 2 x 2 + 9 x 2 ) + ( 15 x 12 x ) + ( 49 + 64 20 ) = 4 x 2 + 3 x + 93

Решение 4

b 2 c ( 4 b c 2 ) ( 4 b + c 2 ) + 16 b 4 c = b 2 c ( 16 b 2 c 4 ) + 16 b 4 c = 16 b 4 c + b c 4 + 16 b 4 c = b c 4