Докажите, что при любом натуральном значении n, большем 1, значение выражение $3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3^n - 2^n$ делится нацело на 10.
$3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3^n - 2^n = (3^{n + 2} + 3^n) - (2^{n + 2} + 2^n) = 3^n(3^{2} + 1) - 2^n(2^{2} + 1) = 3^n(9 + 1) - 2^n(4 + 1) = 3^n * 10 - 2^n * 5 = 3^n * 10 - 2^{n - 1} * 2 * 5 = 3^n * 10 - 2^{n - 1} * 10 = 10(3^n - 2^{n - 1})$
Пожауйста, оцените решение
