Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №490

Разложите на множители многочлен:
a 2 + b 2 + c 2 + 2 a b + 2 b c + 2 a c
.



Решение

a 2 + b 2 + c 2 + 2 a b + 2 b c + 2 a c = a 2 + b 2 + c 2 + a b + a b + b c + b c + a c + a c = ( a 2 + a b + a c ) + ( b 2 + a b + b c ) + ( c 2 + b c + a c ) = a ( a + b + c ) + b ( b + a + c ) + c ( c + b + a ) = ( a + b + c ) ( a + b + c ) = ( a + b + c ) 2
.