Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения $n^3 + 3n^2 + 2n$ делится нацело на 6.
$n^3 + 3n^2 + 2n = n(n^2 + 3n + 2) = n(n^2 + n + 2n + 2) = n((n^2 + n) + (2n + 2)) = n(n(n + 1) + 2(n + 1)) = n(n + 1)(n + 2)$, числа n, (n + 1) и (n + 2) натуральные последовательные числа, среди которых обязательно есть четное число, а также число кратное 3, а произведение четного числа и числа кратного 3, всегда будет нацело делится на 6.
Пожауйста, оцените решение
