Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №487

Разложите на множители трехчлен, представив предварительно один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:
1)
x 2 + 8 x + 12
;
2)
x 2 5 x + 4
;
3)
x 2 + 7 x 8
;
4)
x 2 4 x 5
.



Решение 1

x 2 + 8 x + 12 = x 2 + 2 x + 6 x + 12 = ( x 2 + 2 x ) + ( 6 x + 12 ) = x ( x + 2 ) + 6 ( x + 2 ) = ( x + 2 ) ( x + 6 )

Решение 2

x 2 5 x + 4 = x 2 ( 4 x + x ) + 4 = x 2 4 x x + 4 = ( x 2 4 x ) ( x 4 ) = x ( x 4 ) ( x 4 ) = ( x 4 ) ( x 1 )

Решение 3

x 2 + 7 x 8 = x 2 + ( 8 x x ) 8 = x 2 + 8 x x 8 = x ( x + 8 ) ( x + 8 ) = ( x + 8 ) ( x 1 )

Решение 4

x 2 4 x 5 = x 2 ( 5 x x ) 5 = x 2 5 x + x 5 = ( x 2 5 x ) + ( x 5 ) = x ( x 5 ) + ( x 5 ) = ( x 5 ) ( x + 1 )