Разложите на множитель выражение (n − натуральное число):
1) $a^{n + 1} + a^n + a + 1$;
2) $b^{n + 2} - b - 1 + b^{n + 1}$;
3) $3y^{n + 3} - 3y^{2} - 5 + 5y^{n + 1}$.
$a^{n + 1} + a^n + a + 1 = (a^{n + 1} + a^n) + (a + 1) = a^n(a + 1) + (a + 1) = (a + 1)(a^n + 1)$
$b^{n + 2} - b - 1 + b^{n + 1} = (b^{n + 2} + b^{n + 1}) - (b + 1) = b^{n + 1}(b + 1) - (b + 1) = (b + 1)(b^{n + 1} - 1)$
$3y^{n + 3} - 3y^{2} - 5 + 5y^{n + 1} = (3y^{n + 3} + 5y^{n + 1}) - (3y^{2} + 5) = y^{n + 1}(3y^{n + 2} + 5) - (3y^{2} + 5) = (3y^{2} + 5)(y^{n + 1} - 1)$
Пожауйста, оцените решение
