Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №486

Разложите на множитель выражение (n − натуральное число):
1)
a n + 1 + a n + a + 1
;
2)
b n + 2 b 1 + b n + 1
;
3)
3 y n + 3 3 y 2 5 + 5 y n + 1
.



Решение 1

a n + 1 + a n + a + 1 = ( a n + 1 + a n ) + ( a + 1 ) = a n ( a + 1 ) + ( a + 1 ) = ( a + 1 ) ( a n + 1 )

Решение 2

b n + 2 b 1 + b n + 1 = ( b n + 2 + b n + 1 ) ( b + 1 ) = b n + 1 ( b + 1 ) ( b + 1 ) = ( b + 1 ) ( b n + 1 1 )

Решение 3

3 y n + 3 3 y 2 5 + 5 y n + 1 = ( 3 y n + 3 + 5 y n + 1 ) ( 3 y 2 + 5 ) = y n + 1 ( 3 y n + 2 + 5 ) ( 3 y 2 + 5 ) = ( 3 y 2 + 5 ) ( y n + 1 1 )