Представьте выражение в виде произведения многочленов:
1) ab + ac + ad + bx + cx + dx;
2) 7p − 7k − px + kx + k − p;
3) $x^3y^3 - x^2y^2 + xy - 6 + 6xy - 6x^2y^2$;
4) $a^5 - a^4b + a^3b^2 - a^2b^3 + ab^4 - b^5$.
ab + ac + ad + bx + cx + dx = (ab + ac + ad) + (bx + cx + dx) = a(b + c + d) + x(b + c + d) = (b + c + d)(a + x)
7p − 7k − px + kx + k − p = (7p − 7k) − (px − kx) + (k − p) = 7(p − k) − x(p − k) − (p − k) = (p − k)(7 − x − 1) = (p − k)(6 − x)
$x^3y^3 - x^2y^2 + xy - 6 + 6xy - 6x^2y^2 = (x^3y^3 - x^2y^2 + xy) - (6 - 6xy + 6x^2y^2) = xy(x^2y^2 - xy + 1) - 6(1 - xy + x^2y^2) = (x^2y^2 - xy + 1)(xy - 6)$
$a^5 - a^4b + a^3b^2 - a^2b^3 + ab^4 - b^5 = (a^5 - a^4b + a^3b^2) - (a^2b^3 - ab^4 + b^5) = a^3(a^2 - ab + b^2) - b^3(a^2 - ab + b^2) = (a^2 - ab + b^2)(a^3 - b^3)$
Пожауйста, оцените решение
