Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №485

Представьте выражение в виде произведения многочленов:
1) ab + ac + ad + bx + cx + dx;
2) 7p − 7k − px + kx + k − p;
3)
x 3 y 3 x 2 y 2 + x y 6 + 6 x y 6 x 2 y 2
;
4)
a 5 a 4 b + a 3 b 2 a 2 b 3 + a b 4 b 5
.

Решение 1

ab + ac + ad + bx + cx + dx = (ab + ac + ad) + (bx + cx + dx) = a(b + c + d) + x(b + c + d) = (b + c + d)(a + x)

Решение 2

7p − 7k − px + kx + k − p = (7p − 7k) − (px − kx) + (k − p) = 7(p − k) − x(p − k) − (p − k) = (p − k)(7 − x − 1) = (p − k)(6 − x)

Решение 3

x 3 y 3 x 2 y 2 + x y 6 + 6 x y 6 x 2 y 2 = ( x 3 y 3 x 2 y 2 + x y ) ( 6 6 x y + 6 x 2 y 2 ) = x y ( x 2 y 2 x y + 1 ) 6 ( 1 x y + x 2 y 2 ) = ( x 2 y 2 x y + 1 ) ( x y 6 )

Решение 4

a 5 a 4 b + a 3 b 2 a 2 b 3 + a b 4 b 5 = ( a 5 a 4 b + a 3 b 2 ) ( a 2 b 3 a b 4 + b 5 ) = a 3 ( a 2 a b + b 2 ) b 3 ( a 2 a b + b 2 ) = ( a 2 a b + b 2 ) ( a 3 b 3 )
Другие варианты решения