Разложите на множители многочлен:
1) $ax^2 + ay - bx^2 - by + cx^2 + cy$;
2) $a^2b + a + ab^2 + b + 3ab + 3$;
3) $x^3 - x^2 + x^2y + x - xy + y$;
4) $m^2n + mn - 5 - 5m + n - 5m^2$;
5) $x^6 - 2x^5 + 4x^3 - 8x^2 + 5x - 10$;
6) $a^3b + ab^2 - abc^3 - a^2c - bc + c^4$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №484

Решение 1

$ax^2 + ay - bx^2 - by + cx^2 + cy = (ax^2 - bx^2 + cx^2) + (ay - by + cy) = x^2(a - b + c) + y(a - b + c) = (a - b + c)(x^2 + y)$

Решение 2

$a^2b + a + ab^2 + b + 3ab + 3 = (a^2b + a) + (ab^2 + b) + (3ab + 3) = a(ab + 1) + b(ab + 1) + 3(ab + 1) = (ab + 1)(a + b + 3)$

Решение 3

$x^3 - x^2 + x^2y + x - xy + y = (x^3 - x^2 + x) + (x^2y - xy + y) = x(x^3 - x + 1) + y(x^2 - x + 1) = (x^3 - x + 1)(x + y)$

Решение 4

$m^2n + mn - 5 - 5m + n - 5m^2 = (m^2n + mn + n) - (5m^2 + 5m + 5) = n(m^2 + m + 1) - 5(m^2 + m + 1) = (m^2 + m + 1)(n - 5)$

Решение 5

$x^6 - 2x^5 + 4x^3 - 8x^2 + 5x - 10 = (x^6 - 2x^5) + (4x^3 - 8x^2) + (5x - 10) = x^5(x - 2) + 4x^2(x - 2) + 5(x - 2) = (x - 2)(x^5 + 4x^2 + 5)$

Решение 6

$(a^3b + ab^2 - abc^3) - (a^2c + bc - c^4) = ab(a^2 + b - c^3) - c(a^2 + b - c^3) = (ab - c)(a^2 + b - c^3)$