Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №484

Разложите на множители многочлен:
1)
a x 2 + a y b x 2 b y + c x 2 + c y
;
2)
a 2 b + a + a b 2 + b + 3 a b + 3
;
3)
x 3 x 2 + x 2 y + x x y + y
;
4)
m 2 n + m n 5 5 m + n 5 m 2
;
5)
x 6 2 x 5 + 4 x 3 8 x 2 + 5 x 10
;
6)
a 3 b + a b 2 a b c 3 a 2 c b c + c 4
.

Решение 1

a x 2 + a y b x 2 b y + c x 2 + c y = ( a x 2 b x 2 + c x 2 ) + ( a y b y + c y ) = x 2 ( a b + c ) + y ( a b + c ) = ( a b + c ) ( x 2 + y )

Решение 2

a 2 b + a + a b 2 + b + 3 a b + 3 = ( a 2 b + a ) + ( a b 2 + b ) + ( 3 a b + 3 ) = a ( a b + 1 ) + b ( a b + 1 ) + 3 ( a b + 1 ) = ( a b + 1 ) ( a + b + 3 )

Решение 3

x 3 x 2 + x 2 y + x x y + y = ( x 3 x 2 + x ) + ( x 2 y x y + y ) = x ( x 3 x + 1 ) + y ( x 2 x + 1 ) = ( x 3 x + 1 ) ( x + y )

Решение 4

m 2 n + m n 5 5 m + n 5 m 2 = ( m 2 n + m n + n ) ( 5 m 2 + 5 m + 5 ) = n ( m 2 + m + 1 ) 5 ( m 2 + m + 1 ) = ( m 2 + m + 1 ) ( n 5 )

Решение 5

x 6 2 x 5 + 4 x 3 8 x 2 + 5 x 10 = ( x 6 2 x 5 ) + ( 4 x 3 8 x 2 ) + ( 5 x 10 ) = x 5 ( x 2 ) + 4 x 2 ( x 2 ) + 5 ( x 2 ) = ( x 2 ) ( x 5 + 4 x 2 + 5 )

Решение 6

( a 3 b + a b 2 a b c 3 ) ( a 2 c + b c c 4 ) = a b ( a 2 + b c 3 ) c ( a 2 + b c 3 ) = ( a b c ) ( a 2 + b c 3 )
Другие варианты решения