Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №480

Найдите значение выражения, разложив его предварительно на множители:
1)
2 a 3 3 a 2 2 a b + 3 b
, если a = 0,5, b = 2,25;
2)
x y + y 2 12 x 12 y
, если x = 10,8, y = −8,8;
3)
27 x 3 36 x 2 + 6 x 8
, если
x = 1 1 3
.

Решение 1

2 a 3 3 a 2 2 a b + 3 b = a 2 ( 2 a 3 ) b ( 2 a 3 ) = ( 2 a 3 ) ( a 2 b ) = ( 2 0 , 5 3 ) ( 0 , 5 2 2 , 25 ) = ( 1 3 ) ( 0 , 25 2 , 25 ) = 2 ( 2 ) = 4

Решение 2

x y + y 2 12 x 12 y = ( x y + y 2 ) ( 12 x + 12 y ) = y ( x + y ) 12 ( x + y ) = ( x + y ) ( y 12 ) = ( 10 , 8 8 , 8 ) ( 8 , 8 12 ) = 2 ( 20 , 8 ) = 41 , 6

Решение 3

27 x 3 36 x 2 + 6 x 8 = ( 27 x 3 36 x 2 ) + ( 6 x 8 ) = 9 x 2 ( 3 x 4 ) + 2 ( 3 x 4 ) = ( 3 x 4 ) ( 9 x 2 + 2 ) = ( 3 ( 4 3 ) 4 ) ( 9 ( 4 3 ) 2 + 2 ) = ( 4 4 ) ( 9 16 9 + 2 ) = 8 ( 16 + 2 ) = 8 18 = 144