Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №479

Разложите на множители многочлен:
1)
8 с 3 2 c 2 + 4 c 1
;
2)
x 2 y + x + x y 2 + y
;
3)
9 a 2 b 3 a 2 + 3 b 2 b
;
4)
8 a 2 2 a b 4 a c + b c
;
5)
2 b 3 7 b 2 c 4 b + 14 c
;
6)
6 x 5 + 4 x 2 y 2 9 x 3 y 6 y 3
.

Решение 1

8 c 3 2 c 2 + 4 c 1 = ( 8 c 3 2 c 2 ) + ( 4 c 1 ) = 2 c 2 ( 4 c 1 ) + ( 4 c 1 ) = ( 4 c 1 ) ( 2 c 2 + 1 )

Решение 2

x 2 y + x + x y 2 + y = ( x 2 y + x ) + ( x y 2 + y ) = x ( x y + 1 ) + y ( x y + 1 ) = ( x y + 1 ) ( x + y )

Решение 3

9 a 2 b 3 a 2 + 3 b 2 b = ( 9 a 2 b 3 a 2 ) + ( 3 b 2 b ) = 3 a 2 ( 3 b 1 ) + b ( 3 b 1 ) = ( 3 b 1 ) ( 3 a 2 + b )

Решение 4

8 a 2 2 a b 4 a c + b c = ( 8 a 2 2 a b ) ( 4 a c b c ) = 2 a ( 4 a b ) c ( 4 a b ) = ( 4 a b ) ( 2 a c )

Решение 5

2 b 3 7 b 2 c 4 b + 14 c = ( 2 b 3 7 b 2 c ) ( 4 b 14 c ) = b 2 ( 2 b 7 c ) 2 ( 2 b 7 c ) = ( 2 b 7 c ) ( b 2 2 )

Решение 6

6 x 5 + 4 x 2 y 2 9 x 3 y 6 y 3 = ( 6 x 5 + 4 x 2 y 2 ) ( 9 x 3 y + 6 y 3 ) = 2 x 2 ( 3 x 3 + 2 y 2 ) 3 y ( 3 x 3 + 2 y 2 ) = ( 3 x 3 + 2 y 2 ) ( 2 x 2 3 y )