10a + b − искомое число, тогда:
10a + b = (a + 1)(b + 1)
10a + b = ab + b + a + 1
10a + b = ab + b + a + 1
10a + b − a − b − 1 = ab
9a − 1 = ab
$b = \frac{9a - 1}{a}$, где а натуральное число от 1 до 9.
a = 1 − единственное значение, при котором значение b будет целое однозначное число.
$b = \frac{9 * 1 - 1}{1} = 8$, следовательно условию задачи будет удовлетворять число 10a + b = 10 * 1 + 8 = 10 + 8 = 18.