Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №469

Найдите все двузначные числа, равные произведению своих цифр, увеличенных на 1.

Решение

10a + b − искомое число, тогда:
10a + b = (a + 1)(b + 1)
10a + b = ab + b + a + 1
10a + b = ab + b + a + 1
10a + b − a − b − 1 = ab
9a − 1 = ab
b = 9 a 1 a
, где а натуральное число от 1 до 9.
a = 1 − единственное значение, при котором значение b будет целое однозначное число.
b = 9 1 1 1 = 8
, следовательно условию задачи будет удовлетворять число 10a + b = 10 * 1 + 8 = 10 + 8 = 18.
Другие варианты решения