При каком значении a имеет бесконечно много корней уравнение:
1) (x − 4)(x + a) − (x + 2)(x − a) = −6;
2) x(3x − 2) − (x + 2a)(3x + 2) = 5a + 6?
(x − 4)(x + a) − (x + 2)(x − a) = −6
$x^2 - 4x + ax - 4a - x^2 - 2x + ax + 2a = -6$
−6x + 2ax − 2a = −6
2ax − 6x = 2a − 6
2x(a − 3) = 2(a − 3)
a − 3 = 0
a = 3, то есть при a = 3 уравнение примет вид:
2x(3 − 3) = 2(3 − 3)
0 = 0
x(3x − 2) − (x + 2a)(3x + 2) = 5a + 6
$3x^2 - 2x - 3x^2 - 6ax - 2x - 4a = 5a + 6$
−4x − 6ax − 4a = 5a + 6
−4x − 6ax = 5a + 6 + 4a
−2x(2 + 3a) = 9a + 6
2 + 3a = 0
3a = −2
$a = -\frac{2}{3}$, то есть при a = $-\frac{2}{3}$ уравнение примет вид:
$-2x(2 + 3 * (-\frac{2}{3})) = 9 * (-\frac{2}{3}) + 6$
−2x(2 − 2) = −6 + 6
0 = 0
Пожауйста, оцените решение