При каком значении a имеет бесконечно много корней уравнение:
1) (x − 4)(x + a) − (x + 2)(x − a) = −6;
2) x(3x − 2) − (x + 2a)(3x + 2) = 5a + 6?

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №468

(x − 4)(x + a) − (x + 2)(x − a) = −6

x^{2} - 4 x + a x - 4 a - x^{2} - 2 x + a x + 2 a = - 6

−6x + 2ax − 2a = −6
2ax − 6x = 2a − 6
2x(a − 3) = 2(a − 3)
a − 3 = 0
a = 3, то есть при a = 3 уравнение примет вид:
2x(3 − 3) = 2(3 − 3)
0 = 0

x(3x − 2) − (x + 2a)(3x + 2) = 5a + 6

3 x^{2} - 2 x - 3 x^{2} - 6 a x - 2 x - 4 a = 5 a + 6

−4x − 6ax − 4a = 5a + 6
−4x − 6ax = 5a + 6 + 4a
−2x(2 + 3a) = 9a + 6
2 + 3a = 0
3a = −2

a = - \frac{2}{3}

, то есть при a =

- \frac{2}{3}

уравнение примет вид:

- 2 x (2 + 3 * (- \frac{2}{3})) = 9 * (- \frac{2}{3}) + 6

−2x(2 − 2) = −6 + 6
0 = 0

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2018